△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D．
（1）如圖1，求證：∠AIB=∠ADI；
（2）如圖2，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F．
①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；
②若∠BAC=70°，求∠F的度數．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1700難度：0.5

相似題

1．如圖，已知∠ABE=142°，∠C=62°，則∠A=
°．
發布：2025/6/7 19:30:2組卷：532引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中∠A=a,作∠ABC的角平分線與∠ACB的外角的角平分線交于點A₁；∠A₁BC的角平分線與∠A₁CB角平分線交于A₂；如此下去，則∠A₂₀₂₂=
．
發布：2025/6/7 20:30:1組卷：49難度：0.5
解析
3．已知△ABC，P是平面內任意一點（A、B、C、P中任意三點都不在同一直線上）．連接PB、PC，設∠PBA=s°，∠PCA=t°，∠BPC=x°，∠BAC=y°．
（1）如圖，當點P在△ABC內時，
①若y=70，s=10，t=20，則x=
；
②探究s、t、x、y之間的數量關系，并證明你得到的結論．
（2）當點P在△ABC外時，直接寫出s、t、x、y之間所有可能的數量關系，并畫出相應的圖形．
發布：2025/6/7 23:30:2組卷：503引用：3難度：0.6
解析

相關試卷

△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D．（1）如圖1，求證：∠AIB=∠ADI；（2）如圖2，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F．①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；②若∠BAC=70°，求∠F的度數．