某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現從A、B兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優惠政策為所有商品八折，設購買書架a只．
（1）若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準備 （70a+2800）（70a+2800）元貨款，到B超市要準備 （56a+3360）（56a+3360）元貨款（用含a的式子表示）；
（2）在（1）的情況下，當購買多少只書架時，無論到哪家超市所付貸款都一樣？
（3）假如你是本次購買的負責人，學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？
【答案】（70a+2800）；（56a+3360）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：568引用：9難度：0.4
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1．【閱讀材料】
我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離．若點M表示的數x1，點N表示的數是x2，點M在點N的右邊（即x1＞x2），則點M，N之間的距離為x1-x2，即MN=x1-x2．
例如：若點C表示的數是-5，點D表示的數是-9，則線段CD=-5-（-9）=4．
【理解應用】
（1）已知在數軸上，點E表示的數是-2021，點F表示的數是2021，求線段EF的長：
【拓展應用】
如圖，數軸上有三個點，點A表示的數是-2，點B表示的數是3，點P表示的數是x.
（2）當A，B，P三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求x的值；
（3）在點A左側是否存在一點Q，使點Q到點A，點B的距離和為21？若存在，求出點Q表示的數；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/3 3:0:2組卷：257引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個內部呈圓柱形的容器，內部底面積分別為80cm2、100cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,則甲的容積是（ ）發布：2025/6/3 3:0:2組卷：814引用：11難度：0.9 -
3．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有37人，在乙處植樹的有32人，由于甲處植樹任務較重，需調配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，應從乙處調配多少人去甲處支援？
發布：2025/6/3 3:0:2組卷：378引用：2難度：0.6