觀察下列各式：
①32-12=4×2；②42-22=4×3；③52-32=4×4；…
（1）探索以上式子的規(guī)律，寫出第n個等式：（n+2）2-n2=4（n+1）（n+2）2-n2=4（n+1）（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若式子a2-b2=24滿足以上規(guī)律，求a與b的值；
（3）計算：8+12+16+20+24+28+…+40．
【答案】（n+2）2-n2=4（n+1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 14:0:8組卷：27引用：2難度：0.6
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1．有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若
，則a2009=a1=513．發(fā)布：2025/6/23 14:30:1組卷：58引用：4難度：0.7 -
2．觀察：
+11×2=（1-12×3）+（12-12）=1-13=1323
計算：+11×2+12×3+…+13×4．12007×2008發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：70引用：4難度：0.7 -
3．我們知道：
=1-11×2，12=12×3，12-13=13×4-13，…，那么14=15×6，=1n（n+1）．
利用以上規(guī)律計算：+11×2+12×3+…+13×4．199×100發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：34引用：1難度：0.5