我們知道：

1

1

×

2

=1-

1

2

，

1

2

×

3

=

1

2

-

1

3

，

1

3

×

4

=

1

3

-

1

4

，…，那么

1

5

×

6

=

1

5

-

1

6

1

5

-

1

6

，

1

n

（

n

+

1

）

=

1

n

-

1

n

+

1

1

n

-

1

n

+

1

．
利用以上規律計算：

1

1

×

2

+

1

2

×

3

+

1

3

×

4

+…+

1

99

×

100

．