如圖，在△ABC和△FBC中，∠A≤∠F．點(diǎn)F與A位于線段BC所在直線的兩側(cè)，分別延長(zhǎng)AB、AC至點(diǎn)D、E．

【特殊化思考】
若∠A=∠F時(shí)，請(qǐng)嘗試探究：
（1）當(dāng)F在∠A內(nèi)部時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠ECF、∠DBF與∠A的數(shù)量關(guān)系為

∠ECF+∠DBF=2∠A

∠ECF+∠DBF=2∠A

；
（2）當(dāng)F在∠A外部時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠ECF、∠DBF與∠A的數(shù)量關(guān)系為

|∠ECF-∠DBF|=2∠A

|∠ECF-∠DBF|=2∠A

；
（3）若CG平分∠ECF，BH平分∠FBD．無(wú)論點(diǎn)F在∠A內(nèi)部（如圖③）還是∠A外部（如圖④）時(shí)，都有CG∥BH，請(qǐng)選擇一幅圖進(jìn)行證明；
說(shuō)明：選擇圖③證明得3分，選擇圖④證明得4分．
【一般化探究】
若∠A＜∠F時(shí)，請(qǐng)嘗試探究：
（4）若射線CG、BH分別是∠ECF，∠DBF的n等分線（n為大于2的正整數(shù)），且

∠

ECG

=

1

n

∠

ECF

，

∠

HBD

=

1

n

∠

DBF

．當(dāng)CG∥BH時(shí)，直接寫出∠A與∠F需滿足的條件：

∠F=（n-1）∠A

∠F=（n-1）∠A

．