2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．2022年北京冬殘奧會會徽上半部分整體形如漢字“飛”的書法形態，巧妙地描繪出一個向前滑行、沖向勝利的運動員的形象．下列四個圖案中，能由左圖平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列運算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a3+a3=a6

  B．a6÷a2=a3

  C．（a2）3=a5

  D．a4?a2=a6
  組卷：133引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，三根木條相交成∠1，∠2．固定木條b,c,使得∠1=35°．轉動木條a,當a∥b時，∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．55°

  C．90°

  D．145°
  組卷：197引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，CE⊥BE，則∠B與∠C一定滿足的關系是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．∠B=2∠C

  C．∠B+∠C=90°

  D．∠B+∠C=180°
  組卷：295難度：0.7

  解析

• 5．若（a+b）（p+q）能運用平方差公式計算，則p,q滿足的條件可能是（　?。?br />①p=a,q=b；②p=a,q=-b；③p=-a,q=b；④p=-a,q=-b.

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：598引用：2難度：0.9

  解析

• 6．把12cm長的鐵絲截成三段，每段長度為整數．若將這三段鐵絲首尾順次相接組成三角形，則不同的三角形有（　　）

  A．4種

  B．3種

  C．2種

  D．1種
  組卷：498引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．近年來，我國研發的北斗芯片實現了22納米制程的突破，22納米等于0.000000022米．用科學記數法表示0.000000022是

  ．
  組卷：244引用：6難度：0.9

  解析

• 8．南京大報恩寺琉璃塔地基平面可以看成八邊形，它的每個內角都相等，則每個內角的度數是

  °．
  組卷：213引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共68分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．要度量作業紙上兩條相交直線a、b所夾銳角α的大小，發現其交點不在作業紙內，無法直接度量．
  
  （1）小明的方案：畫直線c與a、b相交，如圖①，測得∠1=m°，∠2=n°，則a=

  °（用含m、n的代數式表示）；
  （2）小剛的方案：畫直線c與a、b相交，再畫∠1、∠2相鄰的外角的角平分線交于點O，如圖②，則得∠O=p°，則α=

  °（用含p的代數式表示）；
  （3）你還有什么方法，請在圖③中補全，寫出必要的文字說明．
  組卷：442引用：2難度：0.6

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• 26．如圖，在△ABC和△FBC中，∠A≤∠F．點F與A位于線段BC所在直線的兩側，分別延長AB、AC至點D、E．
  
  【特殊化思考】
  若∠A=∠F時，請嘗試探究：
  （1）當F在∠A內部時，請直接寫出∠ECF、∠DBF與∠A的數量關系為

  ；
  （2）當F在∠A外部時，請直接寫出∠ECF、∠DBF與∠A的數量關系為

  ；
  （3）若CG平分∠ECF，BH平分∠FBD．無論點F在∠A內部（如圖③）還是∠A外部（如圖④）時，都有CG∥BH，請選擇一幅圖進行證明；
  說明：選擇圖③證明得3分，選擇圖④證明得4分．
  【一般化探究】
  若∠A＜∠F時，請嘗試探究：
  （4）若射線CG、BH分別是∠ECF，∠DBF的n等分線（n為大于2的正整數），且

  ∠

  ECG

  =

  1

  n

  ∠

  ECF

  ，

  ∠

  HBD

  =

  1

  n

  ∠

  DBF

  ．當CG∥BH時，直接寫出∠A與∠F需滿足的條件：

  ．
  組卷：884引用：1難度：0.5

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