2019年11月26日，魯南高鐵正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)．魯南高鐵臨沂段修建過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)一座小山．如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時(shí)施工．測(cè)得∠CAB=30°，BD=22km,∠ABD=105°，求AD的長(zhǎng)．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 0:30:1組卷：518引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖1是一種手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖．托板AB固定在支撐板頂端的點(diǎn)C處，托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)量得CD=10cm,AC=12cm.
（1）當(dāng)支撐板CD與底座DE的夾角（∠CDE）為60°時(shí)，求點(diǎn)C到底座DE的距離； （結(jié)果保留根號(hào)）
（2）小強(qiáng)在使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠CDE為60°且∠ACD為105°時(shí)，此支架使用起來(lái)最舒適，求此時(shí)點(diǎn)A到底座DE的距離． （結(jié)果精確到0.1，≈1.41，2≈1.73）3
發(fā)布：2025/6/5 22:30:2組卷：391引用：4難度：0.5 -
2．如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC的長(zhǎng)為0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，點(diǎn)A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長(zhǎng)為1米，HF段的長(zhǎng)為1.50米，籃板底部支架HE的長(zhǎng)為0.75米．
（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)．
（2）求籃板頂端F到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，3≈1.414）2
發(fā)布：2025/6/5 23:30:2組卷：1336引用：16難度：0.7 -
3．如圖1是某小車側(cè)面示意圖，圖2是該車后備廂開(kāi)起側(cè)面示意圖，具體數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），且AC=BD，AF∥BE，sin∠BAF=0.8，箱蓋開(kāi)起過(guò)程中，點(diǎn)A，C，F(xiàn)不隨箱蓋轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)B，D，E繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)相同角度，分別到點(diǎn)B′，D′，E′的位置，氣簧活塞桿CD隨之伸長(zhǎng)CD′．已知直線BE⊥B′E′，CD′=2CD，那么AB的長(zhǎng)為 cm,CD′的長(zhǎng)為 cm.
發(fā)布：2025/6/5 21:30:1組卷：694引用：7難度：0.4