如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC=BC，則下列選項正確的是（ ）
【考點】作圖—復雜作圖．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：473引用：6難度：0.7
相似題
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1．已知：△ABC為銳角三角形，AB=AC．
求作：菱形ABDC．
作法：如圖，
①以點A為圓心，適當長為半徑作弧，交AC于點M，交AB于點N；
②分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠CAB的內部相交于點E，作射線AE與BC交于點O；12
③以點O為圓心，以AO長為半徑作弧，與射線AE交于點D，連接CD，BD；四邊形ABDC就是所求作的菱形．
（1）使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=AC，AE平分∠CAB，
∴CO=．
∵AO=DO，
∴四邊形ABDC是平行四邊形．
∵AB=AC，
∴四邊形ABDC是菱形（）（填推理的依據）．發布：2025/6/4 21:30:2組卷：187引用：9難度：0.6 -
2．如圖，∠AOB，點C在邊OB上．
（1）過點C畫直線CD⊥OA，垂足為D；
（2）過點C畫直線CM∥OA，過點D畫直線DN∥OB，直線CM，DN交于點E．
（3）如果∠AOB=50°，那么∠CDE=°．發布：2025/6/4 22:0:2組卷：83引用：3難度：0.5 -
3．下面是小明設計的“在一個平行四邊形內作菱形”的尺規作圖過程．
已知：四邊形ABCD是平行四邊形．?
求作：菱形ABEF（點E在BC上，點F在AD上）．
作法：①以A為圓心，AB長為半徑作弧，交AD于點F；
②以B為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點E；
③連接EF．
所以四邊形ABEF為所求作的菱形．
（1）根據小明的做法，使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明；
證明：∵AF=AB，BE=AB，
∴=．
在?ABCD中，AD∥BC，
即AF∥BE，
∴四邊形ABEF為平行四邊形（ ）（填推理的依據），
∵AF=AB，
∴四邊形ABEF為菱形（ ）（填推理的依據）．發布：2025/6/4 22:30:1組卷：53引用：3難度：0.5