已知：△ABC為銳角三角形，AB=AC．
求作：菱形ABDC．
作法：如圖，
①以點A為圓心，適當長為半徑作弧，交AC于點M，交AB于點N；
②分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑作弧，兩弧在∠CAB的內部相交于點E，作射線AE與BC交于點O；
③以點O為圓心，以AO長為半徑作弧，與射線AE交于點D，連接CD，BD；四邊形ABDC就是所求作的菱形．
（1）使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=AC，AE平分∠CAB，
∴CO=BOBO．
∵AO=DO，
∴四邊形ABDC是平行四邊形．
∵AB=AC，
∴四邊形ABDC是菱形（鄰邊相等的平行四邊形為菱形鄰邊相等的平行四邊形為菱形）（填推理的依據）．
1
2
【答案】BO；鄰邊相等的平行四邊形為菱形
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 21:30:2組卷：187引用：9難度：0.6
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