學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．
（1）小明遇到了下面的問題：如圖1，l₁∥l₂，點(diǎn)P在l₁，l₂內(nèi)部，探究∠A，∠APB，∠B的關(guān)系．小明過點(diǎn)P作l₁的平行線，可得到∠APB，∠A，∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：∠APB=

∠A+∠B

∠A+∠B

；
（2）如圖2，若AC∥BD，點(diǎn)P在AC，BD外部，∠A，∠B，∠APB的數(shù)量關(guān)系如何？
為此，小明進(jìn)行了下面不完整的推理證明．請將這個(gè)證明過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．
過點(diǎn)P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）．
∵AC∥BD，∴BD∥PE（

平行于同一條直線的兩條直線平行

平行于同一條直線的兩條直線平行

），
∴∠B=∠BPE．
∵∠APB=∠BPE-∠APE，
∴∠APB=

∠B-∠A

∠B-∠A

．（

等量代換

等量代換

）
（3）隨著以后的學(xué)習(xí)你還發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途．如圖3，在小學(xué)中我們已知道，三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．試構(gòu)造平行線說明理由．