學校開展籃球社團活動，需要購買若干個籃球，現從兩家商場了解到同種籃球的標價均為100元/個，并且多買都有一定的優惠．甲商場的優惠條件是：前20個籃球按原價收費，其余優惠20%；乙商場的優惠條件是：全部打九折．
（1）設學校需要購買x個籃球，選擇甲商場時，所需費用為y1元，選擇乙商場時，所需費用為y2元，請分別寫出y1、y2與x之間的關系式；
（2）若學校需要購買籃球數超過20個，選擇到哪家商場購買，所需費用較少？
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）y1與x之間的關系式為y1=
；y2與x之間的關系式為y2=90x；
（2）當x＞40時，甲商場購買更優惠；當x＜40時，乙商場購買更優惠；當x=40時，兩家商場收費相同．
100 x （ 0 ＜ x ≤ 20 ） |
80 x + 400 （ x ＞ 20 ） |
（2）當x＞40時，甲商場購買更優惠；當x＜40時，乙商場購買更優惠；當x=40時，兩家商場收費相同．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 4:0:1組卷：656引用：6難度：0.5
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1．文德中學為了緩解學生用餐擁擠，計劃購進某種餐桌、餐椅，這是某商場給出的報價表：
已知用720元購進的餐桌數量與用320元購進的餐椅數量相同．零售價（元/張） 成套售價（元/套） 餐桌 a 450 餐椅 a-100
（1）求每張餐桌和餐椅的零售價．
（2）采購人員計劃購進餐椅的數量是餐桌數量的6倍還多10張，且餐桌和餐椅的總數量不少于220張．如果成套購買可享受該商場的成套售價（一張餐桌和四張餐椅配成一套）．采購人員決定先成套購買，其余餐椅以零售價購入．設購進餐桌的數量為x（張），總價為W（元），求W關于x的函數關系式，并求出總價最低時的進貨方案．發布：2025/6/6 16:30:1組卷：58引用：2難度：0.5 -
2．某校組織學生“探尋紅色印記，傳承紅色基因”為主題的研學旅行，全程導游講解使學生增長見識，參加旅行的人數估計為30至50人（包含30人和50人），甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人1000元，經過協商，甲旅行社表示可給予每人八折優惠，且導游講解免費；乙旅行社表示可給予每人七五折優惠，但需支付導游講解費用共2000元，設該校有x人參加這次研學旅行，選擇甲旅行社所需費用為y1元，選擇乙旅行社所需費用為y2元．
（1）求出y1與x之間的函數關系式，y2與x之間的函數關系式．
（2）若該校共有50人要參加此次旅游，則選擇哪家旅行社可以使總費用較低？請說明理由．
（3）計算說明人數在什么范圍內，選乙旅行社合算．發布：2025/6/6 12:30:1組卷：222引用：2難度：0.5 -
3．2021年端午節，甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系圖象如圖所示，請你根據圖象，回答下列問題：
（1）這次龍舟賽的全程是 米，隊先到達終點；
（2）甲隊的速度為 米/分鐘，乙隊與甲隊相遇時乙隊的速度為 米/分鐘；
（3）求乙隊追上甲隊時t的值．發布：2025/6/6 17:0:1組卷：228引用：5難度：0.6