緙絲，是中國傳統(tǒng)絲綢藝術(shù)品中的精華．緙絲織造技藝主要是使用古老的木機（如圖①）及若干竹制的梭子和撥子，經(jīng)過“通經(jīng)斷緯”的織造方法，將五彩的蠶絲線緙織成一幅色彩豐富的織物．緙絲工匠現(xiàn)要完成一件織品，工作一段時間后，記錄了工作時間和織品長度的數(shù)據(jù)變化，并從函數(shù)角度進行了如下實驗探究．
【數(shù)據(jù)觀察】記錄的工作時間x（時）和織品長度y（厘米）的數(shù)據(jù)變化，如下表：
| 工作時間x（時） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 織品長度y（厘米） | 3 | 3.6 | 4.2 | 4.8 | 5.4 |
（2）觀察上述各點的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，求出這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式，如果不在同一條直線上，說明理由．
【結(jié)論應(yīng)用】（1）記錄的工作時間達到5小時，求織品的長度．
（2）如果每天工作10小時，要完成長為240厘米的織品，共需要多少天？
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】【探索發(fā)現(xiàn)】
（1）描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點見解答觀察；
（2）上述各點在同一條直線上，這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=0.3x+3；
【結(jié)論應(yīng)用】
（1）織品的長度是4.5厘米；
（2）要完成長為240厘米的織品，需要79天．
（1）描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點見解答觀察；
（2）上述各點在同一條直線上，這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=0.3x+3；
【結(jié)論應(yīng)用】
（1）織品的長度是4.5厘米；
（2）要完成長為240厘米的織品，需要79天．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：208引用：3難度：0.6
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1．在同一條公路上有A、B、C三地，C地在A，B兩地之間．早上8點甲、乙兩車同時出發(fā)勻速行駛．甲車從C地出發(fā)先到A地接人（接人時間忽略不計），然后原路原速到達B地停止行駛；乙車從B地出發(fā)經(jīng)過C地到達A地后停止．如圖所示，兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間函數(shù)關(guān)系．
（1）甲車速度為 千米/時．a(chǎn)=；b=．
（2）求兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）直接寫出兩車相距180千米的時刻．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：245引用：1難度：0.6 -
2．某商店欲購進甲、乙兩種商品進行銷售，有關(guān)信息如表：
用600元購進甲種商品的數(shù)量比用同樣金額購進乙種商品的數(shù)量多10袋．進價（元/袋） 售價（元/袋） 甲 a 25 乙 1.5a 37
（1）求甲、乙兩種商品每袋進價分別為多少元？
（2）該店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品共40袋，且甲種商品不少于30袋，問應(yīng)該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大利潤為多少元？發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：181引用：1難度：0.6 -
3．2022女足亞洲杯決賽中，中國女足時隔16年再次奪得亞洲杯冠軍，向世界展示了中國精神和中國力量．某超市購進甲、乙兩種冠軍紀(jì)念品，已知購進2件甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念品，共需80元；購進5件甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念品，共需110元．
（1）甲、乙兩種紀(jì)念品的進貨單價分別是多少元？
（2）當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價為30元時，日銷售量為20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種紀(jì)念品的銷售單價每降低1元，日銷售量上升的數(shù)量相同．設(shè)甲種紀(jì)念品的銷售單價降低x元，在銷售過程中，當(dāng)2≤x≤20時，日銷售量y（單位：件）與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．已知A（2，24），B（18，56），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）甲種紀(jì)念品在（2）的條件下進行銷售；乙種紀(jì)念品的銷售單價為35元，日銷售量為30件，設(shè)甲、乙兩種紀(jì)念品的日銷售總利潤為w元，當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價降低多少元時，日銷售總利潤最大？最大日銷售總利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：44引用：1難度：0.5
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