2023年吉林省長春市榆樹市拉林河片中考數學二模試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共8小題，共24分）

• 1．-6的相反數是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  組卷：884引用：308難度：0.9

  解析

• 2．北京時間2022年4月16日9時56分，近地點高度約384 000米的神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，圓滿完成任務．384 000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．384×103

  B．0.384×105

  C．38.4×104

  D．3.84×105
  組卷：77引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“歡”相對的字是（　　）

  A．英

  B．雄

  C．凱

  D．旋
  組卷：263引用：5難度：0.8

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• 4．某廠家去年八月份的口罩產量是50萬個，十月份的口罩產量是72萬個．若設該廠家八月份到十月份的口罩產量的月平均增長率為x,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．50（1+x）2=72	B．50（1-x）2=72
  C．50（1+x2）=72	D．50（1-x2）=72
  組卷：119引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，已知A（2，1），現將A點繞原點O逆時針旋轉90°得到A₁，則A₁的坐標是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，-1）

  C．（1，-2）

  D．（-2，1）
  組卷：449引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，點M在

  ?

  AF

  上，則∠CMD的大小為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  組卷：743引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，大于

  1

  2

  BC的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點M和點N；②作直線MN，交BC于點D；③以點D為圓心，DC的長為半徑畫圓弧，交AB于點E，連結CE，則BE的長為（　　）

  A．1.8

  B．2.4

  C．3.2

  D．4.8
  組卷：182引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A（m-2，y₁），B（m,y₂）都在二次函數y=（x-1）²+n的圖象上．若y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜1

  B．m＞1

  C．m＜2

  D．m＞2
  組卷：806引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2．點P從點A出發以每秒2個單位的速度沿AB-BA運動，到點A停止．在點P運動的同時，點Q從點A出發以每秒1個單位的速度沿AD-DC運動．當點P回到點A停止時，點Q也隨之停止運動．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）用含t的代數式表示線段AP的長．
  （2）以PQ為邊作矩形PQMN，使點M與點A在PQ所在直線的兩側，且PQ=2MQ．
  ①當點Q在邊AD上，且點M落在CD上時，求t的值．
  ②當點M在矩形ABCD內部時，直接寫出t的取值范圍．
  （3）點E在邊AB上，且AE=2，在線段PQ上只存在一點F，使∠AFE=90°，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：751引用：11難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+2的圖象交x軸于點A（-3，0）和點B（1，0）．
  （1）此二次函數的圖象與y軸的交點的縱坐標為

  ．
  （2）求此二次函數的關系式．
  （3）當-2≤x≤3時，求二次函數y=ax²+bx+2的最大值和最小值．
  （4）點P為二次函數y=ax²+bx+2（-3＜x＜

  1

  2

  ）圖象上任意一點，其橫坐標為m,過點P作PQ∥x軸，點Q的橫坐標為-2m-4．已知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減小．直接寫出線段PQ與二次函數y=ax²+bx+2（-3＜x＜

  1

  2

  ）的圖象只有1個公共點時，m的取值范圍．
  
  組卷：705引用：5難度：0.2

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