2023年陜西省西安市灞橋區鐵一中濱河學校中考數學五模試卷

一.選擇題（共8小題）

• 1．5×（-6）的結果等于（　　）

  A．11

  B．-11

  C．-30

  D．30
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 3．計算-x（x³-1）的結果（　　）

  A．-x4-1

  B．-x4-x

  C．-x4+x

  D．x4-x
  組卷：1098引用：7難度：0.8

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• 4．?ABCD中，AC，BD是兩條對角線，如果添加一個條件，可推出?ABCD是菱形，那么這個條件可以是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．AB⊥BD
  組卷：2600引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2

  3

  ，tan∠BCD=

  3

  3

  ，則AB的值為（　　）

  A．3 2

  B．4

  C．4 2

  D．2 2
  組卷：334引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如果一個正比例函數的圖象經過不同象限的兩點A（3，m），B（n,2），那么一定有（　　）

  A．m＞0，n＞0

  B．m＜0，n＜0

  C．m＞0，n＜0

  D．m＜0，n＞0
  組卷：418引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，∠CEA=30°，OE=2，DE=5

  3

  ，則AE+CE=（　　）

  A．5+5 3

  B．5+4 3

  C．5+3 3

  D．7+3 3
  組卷：400引用：2難度：0.7

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），頂點為C點．且b²-4ac=12，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：463引用：2難度：0.5

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三、解答題（共13小題，滿分0分）

• 25．已知拋物線L：y=ax²+bx+c（a≠0）經過點A（1，0）、B（-3，0）、C（0，3）．
  （1）求拋物線L的表達式；
  （2）將拋物線L繞原點旋轉180度后，得到拋物線L'，點N是拋物線L'第一象限的點，其橫坐標為4，點M是拋物線L'的頂點，點D是拋物線L'與y軸的交點，過點D作直線l∥x軸，動點P（m,-3）在直線上，點Q（m,0）在x軸上，連接PM，PQ，NQ，請問當m為何值時，PM+PQ+QN的和有最小值，并求出這個最小值．
  組卷：273引用：1難度：0.4

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• 26．足球射門時，在不考慮其他因素的條件下，射點到球門AB的張角越大，射門越好．當張角達到最大值時，我們稱該射點為最佳射門點．通過研究發現，如圖1所示，運動員帶球在直線CD上行進時，當存在一點Q，使得∠CQA=∠ABQ（此時也有∠DQB=∠QAB）時，恰好能使球門AB的張角∠AQB達到最大值，故可以稱點Q為直線CD上的最佳射門點．
  （1）如圖（2）所示，AB為球門，當運動員帶球沿CD行進時，Q₁，Q₂，Q₃為其中的三個射門點，則在這三個射門點中，最佳射門點為點

  ；
  （2）如圖3所示，是一個矩形狀的足球場，AB為球門，CD⊥AB于點D，AB=3a,BD=a.某球員沿CD向球門AB進攻，設最佳射門點為點Q．
  ①用含a的代數式表示DQ的長度并求出tan∠AQB的值；
  ②已知對方守門員伸開雙臂后，可成功防守的范圍為

  5

  4

  a,若此時守門員站在張角∠AQB內，雙臂張開MN垂直于AQ進行防守，求MN中點與AB的距離至少為多少時才能確保防守成功．（結果用含a的代數式表示）
  
  組卷：474引用：2難度：0.1

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