已知函數f（x）=ax-bx-2lnx（a＞0）．
（1）若a=b,討論f（x）的單調性；
（2）當a=1，b＞1，f'（x）=m有兩個不同的實數根x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）+2m＞0．
f
（
x
）
=
ax
-
b
x
-
2
lnx
（
a
＞
0
）
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】（1）當a≥1時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
當0＜a＜1時，函數f（x）在上單調遞減，在，上單調遞增．
（2）證明見解析．
當0＜a＜1時，函數f（x）在
（
1
-
1
-
a
a
，
1
+
1
-
a
a
）
（
0
，
1
-
1
-
a
a
）
（
1
+
1
-
a
a
，
+
∞
）
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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