2023年青海省西寧市大通縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|log₂x＜3}，N={x|x＞-1}，則M∩N=（　　）

  A．（-1，8）

  B．（0，8）

  C．（-1，6）

  D．（0，6）
  組卷：100引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，若z₁=2+i,z₂=1+i,則z=z₁?

  z

  2

  在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：60引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  2

  7

  ，則

  a

  與

  b

  所成角為（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 3 π

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：123引用：4難度：0.6

  解析

• 4．使“a＜b”成立的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

  A．?x∈（0，1]，a≤b+x	B．?x∈（0，1]，a+x＜b
  C．?x∈[0，1]，a＜b+x	D．?x∈[0，1]，a+x≤b
  組卷：102引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則f（x）圖象的一個(gè)對稱中心是（　　）

  A． （ 5 π 3 ， 0 ）

  B． （ - 4 π 3 ， 0 ）

  C． （ 8 π 3 ， 0 ）

  D． （ - 11 π 6 ， 0 ）
  組卷：140引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)a≠1，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4 x ， x ≥ 0 ，

  2 a - x ， x ＜ 0 ，

  若f（1-a）=f（a-1），則a的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 7．有2男2女共4名大學(xué)畢業(yè)生被分配到A，B，C三個(gè)工廠實(shí)習(xí)，每人必須去一個(gè)工廠且每個(gè)工廠至少去1人，且A工廠只接收女生，則不同的分配方法種數(shù)為（　　）

  A．12

  B．14

  C．36

  D．72
  組卷：862引用：12難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 5 + 3 2 t ,

  y = 3 + 1 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
  （1）求C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為

  （

  5

  ，

  3

  ）

  ，l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：116引用：5難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+2|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≥7；
  （2）若a²+b²≤f（x）+|x-1|（a＞0，b＞0）對任意實(shí)數(shù)x都成立，求a+b的最大值．
  組卷：46引用：5難度：0.5

  解析