如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE=12AC，連接AE、CE．
（1）求證：四邊形OCED為矩形；
（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠BCD=60°，求AE的長．
1
2
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
13
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1922引用：9難度：0.4
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1．已知：在△ACB中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，求證：CD=AB．12
證明：如圖，延長CD至點E，使DE=CD，連接AE，BE，
……
∴AB=CE=2CD，
∴CD=AB．12
下面是“……”部分被打亂順序的證明過程：
①∴四邊形ACBE是平行四邊形；
②∵∠ACB=90°；
③∴四邊形ACBE是矩形；
④∵DE=DC，DA=DB．
則正確的順序是（ ）發布：2025/5/24 21:0:1組卷：171引用：1難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE=AC，連接AE，CE．12
求證：四邊形OCED為矩形．發布：2025/5/24 4:0:7組卷：463引用：3難度：0.5 -
3．已知，在△ABC中，AB=AC，點D、點O分別為BC、AC的中點，AE∥BC．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）如圖2，若點F是CE上一動點，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與四邊形ABDF面積相等的三角形和四邊形．
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：363引用：6難度：0.5