定義：我們把兩條對角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”．
特例感知：
（1）如圖1，四邊形ABCD是“垂美四邊形，如果OA=OD=13OB，OB=2，∠OBC=60°，則AD2+BC2=15291529，AB2+CD2=15291529．
猜想論證
（2）如圖1，如果四邊形ABCD是“垂美四邊形”，猜想它的兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關系并給予證明．
拓展應用：
（3）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，∠BAC=60°，求GE長．
（4）如圖3，∠AOB=∠COD=90°，∠ABO=∠CDO=30°，∠BOC=120°，OA=OD，OC=3，連接AC，BC，BD，請直接寫出BC的長．
OA
=
OD
=
1
3
OB
152
9
152
9
152
9
152
9
OC
=
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】；
152
9
152
9
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：356引用：1難度：0.3
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1．學習了菱形的判定后，小張同學與小劉同學討論探索折紙中的菱形．
小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個菱形．
小劉：如圖②，一張矩形紙條沿EG折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后是一個菱形．
（1）小張同學的判斷是否正確？
（2）小劉同學的判斷是否正確？如果正確，以小劉的方法為例，證明他的判斷；如果不正確，請說明理由，
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