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          日歷上的數存在一定的規律,如下表是2023年9月份的日歷,我們設計這樣的算法:任意選擇其中的2×2方框,將方框中的4個數先各自平方,然后交叉求和,再相減.請你按照這個算法完成下列計算,并回答問題:
          [2023年9月份的日歷]
          1 2
          3 4 5 6 7 8 9
          10 11 12 13 14 15 16
          17 18 19 20 21 22 23
          24 25 26 27 28 29 30
          31
          (1)計算:(12+92)-(22+82)=
          14
          14
          ,(62+142)-(72+132)=
          14
          14
          ,請任選一個2×2方框進行計算
          (102+182)-(112+172)=14(答案不唯一)
          (102+182)-(112+172)=14(答案不唯一)

          (2)通過計算你能發現什么規律,并請驗證你的發現.

          【答案】14;14;(102+182)-(112+172)=14(答案不唯一)
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/6/2 8:0:8組卷:145引用:1難度:0.5
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            發布:2025/6/25 7:30:2組卷:45引用:1難度:0.6
          • 2.在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發現:從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的2倍,于是他設:S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
            (1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
            (2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.

            發布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3
          • 3.下列排列的每一列數,研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數.
            (1)1,-2,1,-2,1,-2,
            ,…
            (2)-2,4,-6,8,-10,
            ,…
            (3)1,0,-1,1,0,-1,

            發布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3
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