2022-2023學年山東省青島市市南區七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/6/8 8:0:9
一、單選題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）
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1．地鐵作為城市的重要骨干交通，具有節省土地、節約資源、減少污染、快捷安全、舒適方便等特點．下列地鐵標志中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：65引用：1難度：0.8 -
2．下列計算正確的是（ ）
組卷：123引用：1難度：0.7 -
3．已知a∥b,將含30°角的直角三角板如圖放置，若∠1=106°，則∠2的度數為（ ）組卷：254引用：2難度：0.8 -
4．小華有兩根長度為7cm,14cm的木棒，他想釘一個三角形木框擺件，現有3cm、7cm、12cm、14cm和17cm五根木棒供他選擇，則小華可選擇的方式有（ ）
組卷：330引用：2難度：0.5 -
5．如圖是一個簡單的數值運算程序，當輸入n的值為5時，輸出的結果為（ ）
組卷：517引用：3難度：0.5 -
6．兄弟兩人沿五四廣場的木棧道跑步，領先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下來看風景．過了一會發現弟弟跑到前面去了，急忙追趕，結果比弟弟提前到達終點．用S1、S2分別表示弟弟和哥哥所跑的路程，t為跑步時間，則下列圖象中與故事情節相吻合的是（ ）
組卷：245引用：4難度：0.7 -
7．下列事件中，判斷正確有（ ）
①在地球上拋出的籃球會下落，是必然事件；
②擲一枚圖釘，針尖朝上，是不可能事件；
③從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是黑桃5，是隨機事件；
④若|a|=|b|，則一定有a=b,是必然事件．組卷：174引用：2難度：0.8 -
8．如圖，在△ABC中，O是△ABC三個內角平分線的交點，若△ABC面積為36，且O到邊AC的距離為4，則△ABC的周長為（ ）組卷：799引用：2難度：0.5
四、解答題（本大題滿分68分，共8道題）
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24．日歷上的數存在一定的規律，如下表是2023年9月份的日歷，我們設計這樣的算法：任意選擇其中的2×2方框，將方框中的4個數先各自平方，然后交叉求和，再相減．請你按照這個算法完成下列計算，并回答問題：
[2023年9月份的日歷]
（1）計算：（12+92）-（22+82）=，（62+142）-（72+132）=，請任選一個2×2方框進行計算 ；日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（2）通過計算你能發現什么規律，并請驗證你的發現．組卷：145引用：1難度：0.5 -
25．問題解決：
（1）如圖1，△ABC中，AF為BC邊上的中線，則S△ABF=．12S△ABC
（2）如圖2，D，E，F分別為BC，AD，CE的中點，則S△DEF=S△ABC．
（3）如圖3，D，E，F分別為BC，AD，CE的中點，若S△BFC=2，則S△ABC=．
問題探究：
（1）如圖4，CD，BE是△ABC的中線，CD，BE交于點O，S△BOC與S四邊形ADOE相等嗎？
解：△ABC中，由問題解決的結論可得，S△BCD=S△ABC，S△ABE=12S△ABC．12
∴S△BCD=S△ABE．
∴S△BCD-S△BOD=S△ABE-S△BOD．
即S△BOC=S四邊形ADOE．
（2）如圖5，△ABC中，D是AC上的一點，AC=4CD，AE是△ABC的中線，且S△ABC=48，試求S△ADF-S△BEF的值．
問題拓展：
如圖6，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，則S△ADC=S△ABC．
?組卷：455引用：1難度：0.1