雙曲線
x
2
12
-
y
2
4
=1，F₁、F₂為其左右焦點，C是以F₂為圓心且過原點的圓．
（1）求C的軌跡方程；
（2）動點P在C上運動，M滿足
F
1
M
=2
MP
，求M的軌跡方程．

【答案】（1）（x-4）²+y²=16；
（2）

（

）

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：6625引用：3難度：0.5

相似題

1．已知定點P（m,0），動點Q在圓O：x²+y²=16上，PQ的垂直平分線交直線OQ于M點，若動點M的軌跡是雙曲線，則m的值可以是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發布：2024/11/20 11:30:2組卷：333引用：3難度：0.4
解析
2．已知A₁，A₂分別為雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的左、右頂點，F₂為雙曲線的右焦點，動點M到A₁的距離是到A₂的距離的3倍，若點M的軌跡與雙曲線的漸近線的公共點為C，D，則△F₂CD的面積是（　　）
A．
24
25
B．1 C．
108
25
D．2
發布：2024/11/6 19:30:3組卷：91引用：2難度：0.6
解析
3．已知A，B分別為雙曲線C：
x
2
4
-
y
2
=
1
的左、右頂點，點P是直線x=1上的動點，延長AP，PB分別與C交于點M，N．
（1）若點P的縱坐標為
3
2
，求M的坐標；
（2）若D在直線MN上且滿足
MN
?
BD
=
0
，求D的軌跡方程．
發布：2024/8/13 10:0:2組卷：58引用：2難度：0.5
解析

相關試卷

雙曲線x212-y24=1，F1、F2為其左右焦點，C是以F2為圓心且過原點的圓．（1）求C的軌跡方程；（2）動點P在C上運動，M滿足F1M=2MP，求M的軌跡方程．