如圖，點(diǎn)A、B分別是y軸和x軸正半軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且PA=PB=4，PA⊥PB，則四邊形OAPB面積的最大值為 1616．
【考點(diǎn)】等腰直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：51引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四邊形BFDE=9，則AB的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/2 14:0:1組卷：824引用：11難度：0.9 -
2．如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，8），C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形ACD和BCE，連接DE．
（1）線段AB的長(zhǎng)為 ．
（2）則DE長(zhǎng)的最小值是 ．發(fā)布：2025/6/2 14:30:1組卷：42引用：2難度：0.5 -
3．實(shí)驗(yàn)探究（準(zhǔn)備一副三角板）
（1）動(dòng)手操作：
①如圖1，將一塊含45°的三角板DEF放置在另一個(gè)三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，其中∠A=30°，若BC∥EF，那么∠ABD+∠ACD=°．
②如圖2，若三角板ABC不動(dòng)，改變?nèi)前錎EF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么∠ABD+∠ACD=°．
（2）猜想說明：
如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）靈活應(yīng)用：
如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=m°，∠BDC=n°，求∠BEC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/2 14:0:1組卷：93引用：1難度：0.5