閱讀下列材料：
問題：如圖1，在△ABC中，點P為BC的中點．
求證：AP＜12（AB+AC）．
小明提供了他研究這個問題的思路：從點P為BC的中點出發，可以構造以AB，AC為鄰邊的平行四邊形ABHC，結合平行四邊形的性質以及三角形兩邊之和大于第三邊的性質便可解決這個問題．
請結合小明研究問題的思路，解決下列問題：
（1）完成上面問題的解答；
（2）如果在圖1中，∠BAC=60°，延長AB到D，使得BD=AC，延長AC到E，使得CE=AB，連接DE、BE，如圖2，請猜想線段BE與線段AP之間的數量關系．并加以證明．
1
2
【答案】（1）見解析過程；
（2）BE=2AP，理由見解析過程．
（2）BE=2AP，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：284引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD、BC于E，F兩點．求證：AE=CF．發布：2025/5/24 21:0:1組卷：45引用：3難度：0.7 -
2．在①AE=CF；②OE=OF；③DE∥BF這三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并完成解答要求．
已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，點E，A，C，F在同一直線上，．（填寫序號）
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若∠AOD=2∠BEF，判斷四邊形EBFD的形狀，并證明你的結論．發布：2025/5/24 19:0:1組卷：314引用：2難度：0.5 -
3．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AF⊥BC．
（1）求證：△BFO≌△DEO；
（2）若EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．發布：2025/5/24 19:30:1組卷：304引用：1難度：0.3