為應(yīng)對近年冬季出現(xiàn)的寒冷天氣，農(nóng)科所在某蔬菜基地試用新型保溫大棚技術(shù)．大棚橫截面為拋物線型，一端固定在距離地面1m的墻體A處．另一端固定在對面墻體上距離地面2m的B處，現(xiàn)建立平面直角坐標系（如圖所示）．已知大棚上某處離地面的高度y（單位：m）與其離墻體OA的水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系滿足：y=-16x2+bx+c,兩墻體之間的距離OC=6m.
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)打算在大棚頂部最高處安裝照明設(shè)備，試計算設(shè)備安裝位置距離地面的高度；
（3）為了避免大雪壓垮頂棚，現(xiàn)打算加裝一根長度為t m的支撐立柱（立柱位于墻體OA和墻體BC之間），立柱距離兩邊墻體的水平距離不少于2m,直接寫出立柱長度t的范圍．
1
6
x
2
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）；
（3）≤t≤．
y
=
-
1
6
x
2
+
7
6
x
+
1
（2）
73
24
（3）
8
3
73
24
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：2難度：0.3
相似題
-
1．某公園內(nèi)人工噴泉有一個豎直的噴水槍，噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分．記噴出的水流距噴水槍的水平距離為x m,距地面的豎直高度為y m,獲得數(shù)據(jù)如表：
小景根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．x/m 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5 y/m 1.6 3.7 4.4 3.7 0.0
下面是小景的探究過程，請補充完整：
（1）在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）水流的最高點距噴水槍的水平距離為 m；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：
公園準備在距噴水槍水平距離為3.5m處加裝一個石柱，使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端，則石柱的高度約為 m.發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：486引用：6難度：0.5 -
2．“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風放紙鳶”，陽春三月，正是放風箏的好時節(jié)，某商店購進一批風箏．已知成批購進時的單價是30元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是40元時，月銷售量是300件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每個風箏售價不能高于60元．設(shè)每個風箏的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每個風箏的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月銷售利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：343引用：3難度：0.7 -
3．2022年4月1日起，合肥市公安局交警支隊在全市范圍內(nèi)開展“戴頭盔、保安全、促文明”行動．某商家同時購進A，B兩種類型的頭盔，已知購進3個A類頭盔和4個B類頭盔共需288元；購進6個A類頭盔和2個B類頭盔共需306元．
（1）A，B兩類頭盔每個的進價各是多少元？
（2）在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)A類頭盔每個售價50元時，每個月可售出100個；每個售價提高5元時，每個月少售出10個．設(shè)A類頭盔售價每個x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：312引用：2難度：0.6
相關(guān)試卷