已知：如圖，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于點O，E，F分別為邊BC，CD上的動點（點E，F不與線段BC，CD的端點重合）且BE=CF，連接OE，OF，EF．在點E，F運動的過程中，有下列四個結論：
①△OEF始終是等腰直角三角形；
②△OEF面積的最小值是1；
③至少存在一個△ECF，使得△ECF的周長是2+3；
④四邊形OECF的面積始終是1．
所有正確結論的序號是（ ?。?/h1>
3
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 2:30:1組卷：421難度：0.6
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1．如圖，已知正方形ABCD的對角線相交于O，點E、F分別在AB與BC邊上的點，且BE=CF．
（1）求證：OE⊥OF．
（2）若正方形的邊長為1cm,求出四邊形OEBF的面積發布：2025/6/6 2:30:2組卷：98引用：2難度：0.4 -
2．對于平面直角坐標系xOy中的不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），給出如下定義：若x1x2=1，y1y2=1，則稱點A，B互為“倒數點”，例如：點，B（2，1）互為“倒數點”．A（12，1）
（1）已知點A的坐標為（1，3），則點A的“倒數點”點B的坐標為 ；將線段AB向右平移2個單位得到線段A′B′，則線段A′B′上 （填“存在”或“不存在”）“倒數點”．
（2）如圖，在正方形CDEF中，點C坐標為，點D坐標為（12，12），請判斷該正方形的邊上是否存在“倒數點”，并說明理由．（32，12）發布：2025/6/6 1:30:1組卷：213引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E為對角線AC上與A，C不重合的一個動點，過點E作EF⊥AB于點F，EG⊥BC于點G，連接DE，FG，下列結論：①DE=FG；②DE⊥FG；③∠BFG=∠ADE；④FG的最小值為4．其中正確結論的個數有（ ）發布：2025/6/6 0:0:1組卷：652引用：3難度：0.5