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          已知BM、CN分別是△A1BC的兩個外角的角平分線,BA2、CA2分別是∠A1BC和∠A1CB的角平分線,如圖①;BA3、CA3分別是∠A1BC和∠A1CB的三等分線(即∠A3BC=
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          ∠A1BC,∠A3CB=
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          ∠A1CB),如圖②;依此畫圖,BAn、CAn分別是∠A1BC和∠A1CB的n等分線(即∠AnBC=
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          ∠A1BC,∠AnCB=
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          ∠A1CB),n≥2,且n為整數.
          (1)若∠A1=70°,求∠A2的度數;
          (2)設∠A1=α,請用α和n的代數式表示∠An的大小,并寫出表示的過程;
          (3)當n≥3時,請直接寫出∠MBAn+∠NCAn與∠An的數量關系.

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          發布:2025/6/6 17:0:1組卷:1594引用:3難度:0.1
          相似題
          • 1.如圖,已知△ABC的內角∠A=α,分別作內角∠ABC與外角∠ACD的平分線,兩條平分線交于點A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2;…,以此類推得到∠A2022,則∠A2022的度數是(  )

            發布:2025/6/7 7:0:1組卷:380引用:4難度:0.6
          • 2.如圖,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=110°,∠B=50°,則∠A=(  )

            發布:2025/6/7 5:0:1組卷:1870引用:28難度:0.6
          • 3.如圖1,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點P,根據下列條件,求∠BPC的度數.
            (1)若∠A=50°,則∠BPC=
             

            (2)從上述計算中,我們能發現:∠BPC=
             
            (用∠A表示);
            (3)如圖2,若BP,CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線,交于點P,則∠BPC=
             
            .(用∠A表示),并說明理由.

            發布:2025/6/7 6:0:5組卷:695引用:4難度:0.3
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