探索發現：如圖是一種網紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖①，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD，各活動小組探索∠APC與∠A，∠C之間的數量關系．
已知AB∥CD，點P不在直線AB和直線CD上，在圖①中，智慧小組發現：∠APC=∠A+∠C．
智慧小組是這樣思考的：過點P作PQ∥AB?
請你按照智慧小組作的輔助線補全推理過程．
類比思考：
（1）在圖②中，∠APC與∠A、∠C之間的數量關系為 ∠APC+∠A+∠C=360°∠APC+∠A+∠C=360°；
（2）如圖③，已知AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的數量關系為 α+β-γ=180°α+β-γ=180°．
解決問題：善思小組提出：如圖④⑤，AB∥CD，AF、CF分別平分∠BAP、∠DCP．請分別求出圖④、圖⑤中，∠AFC與∠APC之間的數量關系，并說明理由．
【答案】∠APC+∠A+∠C=360°；α+β-γ=180°
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：507引用：3難度：0.6
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2．如圖，已知△ABC的內角∠A=α，分別作內角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…，以此類推得到∠A2022，則∠A2022的度數是（ ）發布：2025/6/7 7:0:1組卷：380引用：4難度：0.6 -
3．如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點P，根據下列條件，求∠BPC的度數．
（1）若∠A=50°，則∠BPC=；
（2）從上述計算中，我們能發現：∠BPC=（用∠A表示）；
（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點P，則∠BPC=．（用∠A表示），并說明理由．
發布：2025/6/7 6:0:5組卷：695引用：4難度：0.3