某校為檢測師生體溫，在校門口安裝了某型號測溫門．如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m,為了解自己的有效測溫區間．身高1.6m的小聰做了如下實驗：當他在地面N處時測溫門開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為30°；在地面M處時，測溫門停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為60°．
（1）填空：∠ABC=3030度，∠ACB=120120度；
（2）求小聰在地面的有效測溫區間MN的長度．
（額頭到地面的距離以身高計，計算精確到0.1m,3≈1.73，2≈1.41）
3
2
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】30；120
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 2:30:2組卷：93引用：1難度：0.5
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1．如圖，一架無人機在滑雪賽道的一段坡道AB的上方進行跟蹤拍攝，無人機伴隨運動員水平向右飛行．某次拍攝中，當運動員在點A位置時，無人機在他的仰角為45°的斜上方C處，當運動員到達地面B點時，無人機恰好到達運動員正上方的D處，已知AB的坡度為1：且長為300米，無人機飛行距離CD為60米，求無人機離地面的高度BD的長．（參考數據：3≈1.7）3發布：2025/5/26 7:30:2組卷：272引用：2難度：0.5 -
2．如圖，某編輯部辦公樓（矩形ABCD）前有一建筑物（矩形MGHN），建筑物垂直于地面，在辦公樓底A處測得建筑物頂的仰角為37°，在辦公樓天臺B處測得建筑物的俯角為45°，已知辦公樓高度AB為14m,求建筑物的高度MN．（參考數據sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）發布：2025/5/26 8:0:5組卷：972引用：5難度：0.5 -
3．如圖是某機場監控屏顯示兩飛機的飛行圖象，1號指揮機（看成點P）始終以3km/min的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號試飛機（看成點Q）一直保持在1號機P的正下方．2號機從原點O處沿45°仰角爬升，到4km高的A處便立刻轉為水平飛行，再過1min到達B處開始沿直線BC降落，要求1min后到達C（10，3）處．
（1）求OA的h關于s的函數解析式，并直接寫出2號機的爬升速度；
（2）求BC的h關于s的函數解析式，并預計2號機著陸點的坐標；
（3）通過計算說明兩機距離PQ不超過3km的時長是多少．
[注：（1）及（2）中不必寫s的取值范圍]
發布：2025/5/26 7:0:2組卷：2355引用：8難度：0.5
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