在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=-x2+（k-1）x+k（k＞0）交x軸的負半軸于點A，交x軸的正半軸于點B，交y軸的正半軸于點C，且B（3，0）．
（1）如圖1，求k的值；
（2）如圖2，點D在第一象限的拋物線上，點E在線段BC上，DE∥y軸，若DE=2BE，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)為拋物線頂點，點P在第四象限的拋物線上，F(xiàn)P交直線DE于點Q，點G與點D關(guān)于y軸對稱，若GQ=DP，求點P的坐標(biāo)．
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=3；
（2）D（2，3）；
（3）P（1+，-1）．
（2）D（2，3）；
（3）P（1+
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：72引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知拋物線y=ax2+bx 經(jīng)過點A（2，0）與點（-1，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線y=kx+2與拋物線y=ax2+bx交于點M，N（點M，點N分別在第一、二象限）．
①如圖1，連接OM，當(dāng)∠OMN=45°時，求k的值；
②如圖2，直線AN交y軸于點E，直線AM交y軸于點F，當(dāng)時，求k的值．EF=57發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：298引用：1難度：0.2 -
2．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計噴水裝置的高度？ 素材1 圖1為某公園的圓形噴水池，圖2是其示意圖，O為水池中心，噴頭A、B之間的距離為20米，噴射水柱呈拋物線形，水柱距水池中心7m處達到最高，高度為5m.水池中心處有一個圓柱形蓄水池，其底面直徑CD為12m,高CF為1.8米． 
素材2 如圖3，擬在圓柱形蓄水池中心處建一噴水裝置OP （OP⊥CD），并從點P向四周噴射與圖2中形狀相同的拋物線形水柱，且滿足以下條件：
①水柱的最高點與點P的高度差為0.8m；
②不能碰到圖2中的水柱；
③落水點G，M的間距滿足：GM：FM=2：7．
問題解決 任務(wù)1 確定水柱形狀 在圖2中以點O為坐標(biāo)原點，水平方向為x軸建立直角坐標(biāo)系，并求左邊這條拋物線的函數(shù)表達式． 任務(wù)2 探究落水點位置 在建立的坐標(biāo)系中，求落水點G的坐標(biāo)． 任務(wù)3 擬定噴水裝置的高度 求出噴水裝置OP的高度． 發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：756引用：3難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（5，0），與y軸交于點C，其對稱軸為直線x=2，結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大；④若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A，則點E（k,b）在第四象限；⑤點M是拋物線的頂點，若CM⊥AM，則a=．其中正確的有（ ）66發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：3755引用：22難度：0.2
相關(guān)試卷