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2023年湖南省株洲市茶陵縣中考數學模擬試卷（5月份）

發布：2024/6/8 8:0:9

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1．-
7
8
的相反數是（　　）
A．-
8
7
B．
8
7
C．-
7
8
D．
7
8
組卷：343引用：13難度：0.7
解析
2．下列有理數的大小關系正確的是（　　）
A．
-
（
-
1
3
）
＜
-
|
-
1
4
|
B．|+6|＞|-6|
C．-|-3|＞0 D．
-
3
2
＜
-
1
.
25
組卷：1219引用：15難度：0.8
解析
3．實施青少年生涯規劃教育，有助于加深青少年的自我認知，引導青少年設立人生目標，提高學習自主性，促進身心健康發展．近日，寶安區某初中學校開展了“國際未來商業菁英生涯規劃模擬挑戰賽”的預選賽，甲、乙、丙、丁四位候選人進行了現場模擬和即興演講，他們的成績如表：

候選人甲乙丙丁

現場模擬 9 9 7 10

即興演講 9 7 9 8

若規定現場模擬成績與即興演講成績依次按60%和40%的比例確定最終成績，（　　）將以第一名的成績勝出．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：311引用：3難度：0.6
解析
4．如圖，數軸上表示的是某不等式組的解集，那么這個不等式組可能是（　　）
A．
x
＜
2
x
≥
3
B．
x
＞
-
2
x
≤
3
C．
x
≥
-
2
x
＜
3
D．
x
≤
-
2
x
≥
3
組卷：1045引用：6難度：0.7
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．a?a²=a² B．2a+3b=5ab
C．a⁶-a²=a⁴ D．（-2a²）³=-8a⁶
組卷：172引用：2難度：0.7
解析
6．已知點P（2，m）在反比例函數y=-
2
x
的圖象上，則點P關于原點對稱的點的坐標是（　　）
A．（-2，1） B．（1，-2） C．（2，-1） D．（2，1）
組卷：361引用：5難度：0.6
解析
7．《九章算術》是古代東方數學代表作，書中記載：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量：各為多少？”若假設每只雀、燕的體重相同，設每只雀的重量為x兩，每只燕的重量為y兩，則列方程組為（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
x
+
6
y
B．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
x
+
5
y
C．
5
x
+
6
y
=
1
5
x
+
y
=
x
+
6
y
D．
5
x
+
6
y
=
1
4
x
+
y
=
x
+
5
y
組卷：214引用：7難度：0.8
解析
8．如圖，將△ABC的AB邊與刻度尺的邊緣重合，點A，D，B分別對應刻度尺上的整數刻度．已知DE∥AC，EF∥AB，AC=6，下列結論不正確的是（　　）
A．AF=4 B．CF=2.4 C．DE=3.6 D．EF=4
組卷：286引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

25．如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數
y
=
k
2
x
第一象限交于M（1，6）、N（6，m）兩點，點P是x軸負半軸上一動點，連接PM，PN．
?（1）求一次函數的表達式；
（2）若△PMN的面積為
45
2
，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，若點E為直線PM上一點，點F為y軸上一點，是否存在這樣的點E和點F，使得四邊形EFNM是平行四邊形？若存在，直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1083引用：6難度：0.4
解析
26．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=-x²+（k-1）x+k（k＞0）交x軸的負半軸于點A，交x軸的正半軸于點B，交y軸的正半軸于點C，且B（3，0）．
（1）如圖1，求k的值；
（2）如圖2，點D在第一象限的拋物線上，點E在線段BC上，DE∥y軸，若DE=
2
BE，求點D的坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F為拋物線頂點，點P在第四象限的拋物線上，FP交直線DE于點Q，點G與點D關于y軸對稱，若GQ=DP，求點P的坐標．
組卷：72引用：1難度：0.1
解析