根據以下素材，探索完成任務．
| 如何設計噴水裝置的高度？ | ||||
| 素材1 | 圖1為某公園的圓形噴水池，圖2是其示意圖，O為水池中心，噴頭A、B之間的距離為20米，噴射水柱呈拋物線形，水柱距水池中心7m處達到最高，高度為5m.水池中心處有一個圓柱形蓄水池，其底面直徑CD為12m,高CF為1.8米． | |||
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| 素材2 | 如圖3，擬在圓柱形蓄水池中心處建一噴水裝置OP （OP⊥CD），并從點P向四周噴射與圖2中形狀相同的拋物線形水柱，且滿足以下條件： ①水柱的最高點與點P的高度差為0.8m； ②不能碰到圖2中的水柱； ③落水點G，M的間距滿足：GM：FM=2：7． |
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| 問題解決 | ||||
| 任務1 | 確定水柱形狀 | 在圖2中以點O為坐標原點，水平方向為x軸建立直角坐標系，并求左邊這條拋物線的函數表達式． | ||
| 任務2 | 探究落水點位置 | 在建立的坐標系中，求落水點G的坐標． | ||
| 任務3 | 擬定噴水裝置的高度 | 求出噴水裝置OP的高度． | ||
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-（x+7）2+5；
（2）點G的坐標為：（-4.2，1.8）；
（3）OP=6．
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（2）點G的坐標為：（-4.2，1.8）；
（3）OP=6．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：755引用：3難度：0.3
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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發布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
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