某中學開展了關于“構建書香校園”的讀書活動，以建設書香校園、和諧校園為目標，引領廣大師生“走進五千年文明，品讀祖國經典文章”．學校計劃采購兩類圖書，通過市場了解到每套A類圖書的價格是每套B類圖書價格的1.5倍，用4000元購買的B類圖書比用3000元購買的A類圖書多20套．
（1）A、B兩類圖書每套分別是多少元？
（2）現學校計劃采購60套圖書，且A類圖書的數量不低于B類圖書數量的一半，該校應該如何采購兩類圖書才能使得總費用最低，并求出最低費用．
【答案】（1）A種圖書每套150元，B種圖書每套100元；（2）學校購買A種圖書20套，則購買B種圖書40套時，總費用最低，最低費用為7000元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/2 8:0:9組卷：146引用：6難度：0.5
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1．2022年北京冬奧會如期舉行，為滿足大眾的需求，某商店決定采購A、B兩款紀念品共100件進行零售．已知每件A款紀念品的進價比每件B款紀念品的進價多40元，4件A款紀念品的費用與6件B款紀念品的費用相等．每件A款紀念品的零售價為150元，每件B款紀念品的零售價為100元．
（1）求A、B兩款紀念品每件的進價分別是多少元？
（2）受政策影響，A款紀念品最多能進40件．請你用所學的函數知識說明商店應如何進貨才能使銷售完這批紀念品獲利最大，并求出最大利潤．
（3）善于思考的子軒發現，無論如何進貨，銷售完這批紀念品的利潤率是恒定的．請你用所學知識給出解釋，并求出該值．（注：利潤率=×100%）利潤成本發布：2025/5/24 5:30:2組卷：83引用：1難度：0.5 -
2．育紅學校七年級學生步行到郊外旅行．七（1）班出發1h后，七（2）班才出發，同時七（2）班派一名聯絡員騎自行車在兩班隊伍之間進行聯絡，聯絡員和七（1）班的距離s（km）與七（2）班行進時間t（h）的函數關系圖象如圖所示．若已知聯絡員用了h第一次返回到自己班級，則七（2）班需要 h才能追上七（1）班．23發布：2025/5/24 6:30:2組卷：1203引用：5難度：0.4 -
3．在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．
已知小亮所在學校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km,圖書館離宿舍1km.周末，小亮從宿舍出發，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書館；在圖書館停留30min借書后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個過程中小亮離宿舍的距離y km與離開宿舍的時間x min之間的對應關系．
請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：離開宿舍的時間/min 2 5 20 23 30 離宿舍的距離/km 0.2 0.7
①食堂到圖書館的距離為 km；
②小亮從食堂到圖書館的速度為 km/min；
③小亮從圖書館返回宿舍的速度為 km/min；
④當小亮離宿舍的距離為0.6km時，他離開宿舍的時間為 min.
（Ⅲ）當0≤x≤28時，請直接寫出y關于x的函數解析式．發布：2025/5/24 5:0:1組卷：2433引用：9難度：0.5