已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，AB=2，則AC為（ ）
【考點(diǎn)】黃金分割．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：320引用：8難度：0.9
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1．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=8cm,AC＞BC，則AC等于 cm.
發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：262引用：3難度：0.7 -
2．二次根式的除法，要化去分母中的根號(hào)，需將分子、分母同乘以一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩胃剑?br />例如：化簡：
．12-1
解：將分子、分寫同乘以得2+1=12-1=2+1（2-1）（2+1）．2+1
類比應(yīng)用：（1）化簡：=．123-11
（2）化簡：+12+1+…+13+2．19+8
拓展延伸：寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，如圖①，已知黃金矩形ABCD的寬AB=1．5-12
（1）黃金矩形ABCD的長BC=；
（2）如圖②，將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個(gè)以AB為邊的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否為黃金矩形，并證明你的結(jié)論；
（3）在圖②中，連接AE，則點(diǎn)D到線段AE的距離為．
發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：1225引用：3難度：0.5 -
3．如果我們身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法：
第一：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平．
第二：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM和線段BN．
（1）請(qǐng)問圖中∠1、∠2和∠3有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）在第（1）題圖中，延長BN交AD于G，過G點(diǎn)作GH⊥BC于點(diǎn)H，得出一個(gè)以DG為寬的黃金矩形GHCD（黃金矩形就是符合黃金比例的矩形，即寬與長的比值為），若已知AB=4，求BC的長．5-12發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：214引用：2難度：0.4
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