蘇科新版九年級下冊《第6章 圖形的相似》2021年單元測試卷

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

• 1．已知四條線段a、b、c、d依次成比例，且a=1，b=3，c=3，則d=（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：206引用：1難度：0.5

  解析

• 2．如果2a=5b（a,b均不為0），那么下列比例式中正確的是（　　）

  A． a b = 2 5

  B． a 5 = 2 b

  C． a b = 5 2

  D． a 2 = b 5
  組卷：937引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，AB=2，則AC為（　　）

  A． 5 -1

  B．3- 5

  C． 5 - 1 2

  D．0.618
  組卷：320引用：8難度：0.9

  解析

• 4．點D是線段AB的黃金分割點（AD＞BD），若AB=2，則BD=（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5 2

  C．3- 5

  D． 5 -1
  組卷：583引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列結論錯誤的是（　　）

  A．所有的正方形都相似

  B．所有的等邊三角形都相似

  C．所有的菱形都相似

  D．所有的正六邊形都相似
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若

  a

  b

  =

  3

  8

  ，則

  a

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． 8 11

  B． 6 13

  C． 3 11

  D． 3 5
  組卷：243引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖L₁∥L₂∥L₃，AB=4，DE=3，EF=6，則BC的長（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：184引用：3難度：0.9

  解析

• 8．下列語句正確的是（　　）

  A．有一個角對應相等的兩個直角三角形相似

  B．如果兩個圖形位似，那么對應線段平行或在同一條直線直線上

  C．兩個矩形一定相似

  D．如果將一個三角形的各邊長都擴大二倍，則其面積將擴大4倍
  組卷：102引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共計5小題，共計60分）

• 24．如圖（1），在矩形ABCD中，AD=6，AB=8，點E是AB邊上一動點（點E不與點A、B重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接ED．
  （1）設AE=x,則EF=

  ；
  （2）若DE⊥EF，求EF的長；
  （3）如圖（2），過點E作EG⊥EF，交AC于點H，交直線CD于點G，連接AG、FG，隨著點E在線段AB上的運動，當AE為何值時，△EFG與△AHE相似？
  
  組卷：248引用：1難度：0.3

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• 25．如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
  （1）發現
  當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖2，
  ①線段DG與BE之間的數量關系是

  ；
  ②直線DG與直線BE之間的位置關系是

  ．
  （2）探究
  如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，AG=2AE，證明：直線DG⊥BE．
  （3）應用
  在（2）情況下，連接GE（點E在AB上方），若GE∥AB，且AB=

  5

  ，AE=1，則線段DG是多少？（直接寫出結論）
  
  組卷：2457引用：15難度：0.1

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