如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（0，1）、B（3，3）、C（1，3）．
（1）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；并直接寫出點C1的坐標．
（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°的△A2B2C2；并求出在上述旋轉過程中點B到點B2經過的路徑長．
【答案】（1）作圖見詳解，C1（-1，-3）；
（2）作圖見詳解，點B到點B2經過的路徑長．
（2）作圖見詳解，點B到點B2經過的路徑長
3
2
2
π
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 23:0:1組卷：32引用：1難度：0.5
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1．如圖所示的正方形網格中（每個小正方形的邊長是1，小正方形的頂點叫作格點），△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標系中按要求作圖和解答下列問題：
（1）以點B為旋轉中心，將△ABC繞點B順時針旋轉90°得△DBE，畫出△DBE（其中點A、C的對應點分別為點D、E）；
（2）畫出△ABC關于點O成中心對稱的△FGH（其中點A、C的對應點分別為點F、H）；
（3）若連接AG，BF，則四邊形ABFG的形狀是 ．發布：2025/6/6 1:30:1組卷：154引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答問題：
（1）以A點為旋轉中心，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB1C1，畫出△AB1C1，并寫出點B1的坐標（ ）．
（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標 （ ）．
（3）作出點C關于x軸的對稱點P．若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內部，請直接寫出x的整數值．發布：2025/6/6 2:0:9組卷：224難度：0.6 -
3．數學探究課上，老師出了這樣一道題：“如圖，等邊三角形ABC中有一點P，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB度數．”小明和小軍探過時發現了一種求∠APB度數的方法，下面是這種方法的一部分，請按照下列要求解答．
（1）畫出△APC繞點A順時針旋轉60°后的△AP1B，并連接PP1，則△AP1P的形狀是 ；
（2）判斷△BP1P的形狀，并說明理由；
（3）由（1），（2）可知∠APB=°．發布：2025/6/6 2:0:9組卷：228難度：0.6