已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為22，且四個頂點構成的四邊形面積等于82．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左焦點為F，若直線l過定點（0，1）且與橢圓C相交于A，B兩點，求|FA|+|FB|的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
2
2
【考點】橢圓的準線及第二定義．
【答案】（1）+=1；
（2）4+1．
x
2
8
y
2
4
（2）4
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：1難度：0.6
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1．設F，E分別是橢圓
的左，右焦點，橢圓上存在點N，滿足∠ENF=90°且△ENF的面積為20．x2a2+y2b2=1（a＞b＞0，a∈N*）
（1）求b的值；
（2）設點P的坐標為（1，1），直線過點P，與橢圓交于點A，B，線段AB的中點記為M．若|FM|是|FA|與|FB|的等比中項，求a的最小值，并求出此時直線l的方程．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.5 -
2．已知橢圓E：
，的右焦點F（1，0），過F作直線AB交E于A，B兩點，E上有兩點M，N滿足：MF，NF分別為∠AMB，∠ANB的角平分線．當直線AB斜率為x2a2+y2b2=1時，△MNF的外接圓面積為9π3
（1）求E的標準方程；
（2）設直線MN：y=kx+b,求k和b的代數關系．發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
3．已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，P是此橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則
的最小值為（ ）|PA|+32|PF|發(fā)布：2024/10/14 4:0:2組卷：257引用：1難度：0.5