已知數列{an}前n項和為Sn，a1=2，Sn+1=Sn+（n+1）（2ann+2）．
（1）證明數列{ann+2}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=12（an+2n），求數列{bn}的前n項和Tn．
S
n
+
1
=
S
n
+
（
n
+
1
）
（
2
a
n
n
+
2
）
{
a
n
n
+
2
}
b
n
=
1
2
（
a
n
+
2
n
）
【考點】錯位相減法．
【答案】（1）證明見解析，an=n（2n+1-2）；
（2）Tn=（n-1）?2n+1+2．
（2）Tn=（n-1）?2n+1+2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：106引用：1難度：0.6
相似題
-
1．已知數列{an}是公差不為0的等差數列，前n項和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足+log2bn=0，若cn=anbn，求數列{cn}前n項和為Tn．an-13發布：2024/12/29 12:0:2組卷：130引用：2難度：0.5 -
2．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數列{cn}的前n項和Tn．發布：2024/12/29 6:0:1組卷：218引用：4難度：0.4 -
3．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若，令cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Tn．bn=3n-1發布：2024/12/29 5:30:3組卷：507引用：31難度：0.6