如圖，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=120°．
（1）如圖1，
①若∠E=56°，求∠F的度數；
②求∠BEF與∠EFD之間滿足的數量關系；
（2）如圖2，若EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延長FG交EP于點P，求∠P的度數．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）①86°；
②∠BEF=∠EFD-30°；
（2）15°．
②∠BEF=∠EFD-30°；
（2）15°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/3 8:0:9組卷：77引用：1難度：0.5
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1．【學習新知】射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，AB是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為∠1，反射光線與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2．
（1）【初步應用】如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=，∠3=．
（2）【猜想驗證】由（1），請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3= 時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行．請說明理由．
（3）【拓展探究】如圖3，有三塊平面鏡AB，BC，CD，入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=α°，鏡面AB、BC的夾角∠B=120°，已知入射光線從鏡面AB開始反射，經過n（n為正整數，n≤3）次反射，當第n次反射光線與入射光線EF平行時，請直接寫出∠BCD的度數．（可用含有α的代數式表示）
發布：2025/6/4 12:0:1組卷：792難度：0.5 -
2．如圖，直線a∥b,直角三角形ABC的直角頂點C在直線b上，∠1=20°，則∠2=．
?發布：2025/6/4 12:0:1組卷：4引用：1難度：0.7 -
3．如圖，一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．若∠1=21°，則∠2度數為（ ?。?/h2>發布：2025/6/4 12:0:1組卷：100引用：3難度：0.6