設數列{an}：1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，?，（-1）k-1k,?，（-1）k-1kk個，?，即當（k-1）k2＜n≤k（k+1）2（k∈N*）時，an=（-1）k-1k．記Sn=a1+a2+?+an（n∈N*）．
（1）寫出S1，S2，S3，S4；
（2）令bk=Sk（k+1）2，求數列{bk}的通項公式；
（3）對于l∈N*，定義集合Pl={n|Snan∈Z，n∈N*，且1≤n≤l}，求集合P2023中元素的個數．
{
a
n
}
：
1
，-
2
，-
2
，
3
，
3
，
3
，-
4
，-
4
，-
4
，-
4
，
?
，
（
-
1
）
k
-
1
k
,
?
，
（
-
1
）
k
-
1
k
k
個
，
?
（
k
-
1
）
k
2
＜
n
≤
k
（
k
+
1
）
2
（
k
∈
N
*
）
a
n
=
（
-
1
）
k
-
1
k
S
n
=
a
1
+
a
2
+
?
+
a
n
（
n
∈
N
*
）
b
k
=
S
k
（
k
+
1
）
2
P
l
=
{
n
|
S
n
a
n
∈
Z
，
n
∈
N
*
，
且
1
≤
n
≤
l
}
【答案】（1）S1=1，S2=-1，S3=-3，S4=0；
（2）；
（3）1024．
（2）
b
k
=
（
-
1
）
k
+
1
?
k
（
k
+
1
）
2
（3）1024．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/2 8:0:9組卷：43引用：2難度：0.3
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-
1．十九世紀下半葉集合論的創立奠定了現代數學的基礎．著名的“康托三分集”是數學理性思維的構造產物，具有典型的分形特征其操作過程如下：將閉區間[0，1]均分為三段，去掉中間的區間段（
，13），記為第一次操作；再將剩下的兩個區[0，23]，[13，1]分別均分為三段，并各自去掉中間的區間段，記為第二次操作；…如此這樣，每次在上一次操作的基礎上，將剩下的各個區間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區間段．操作過程不斷地進行下去，以至無窮，剩下的區間集合即是“康托三分集”．若使去掉的各區間長度之和不小于23，則需要操作的次數n的最小值為（ ）（參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910發布：2024/12/29 13:30:1組卷：143引用：17難度：0.6 -
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