過正方形ABCD的頂點A任引一直線交BC和DC的延長線于P、Q．求證：1AP2+1AQ2為定值．
1
A
P
2
+
1
A
Q
2
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：173引用：1難度：0.3
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1．如圖是釘板示意圖，每相鄰4個釘點是邊長為1個單位長的小正方形頂點，釘點M，N，P，Q都在釘板圖的邊框上．線段PQ與線段MN交于點R．
（1）△NQR與△MPR的面積比等于 ；
（2）MR=．發布：2025/5/21 19:0:1組卷：163引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，∠A=36°，分別以點A、C為圓心，相同半徑畫弧，弧線分別相交有兩個交點，連接這兩個交點的直線交AB于點D，連接CD，則CD=．（結果若有根號則保留根號）發布：2025/5/21 19:30:2組卷：51引用：2難度：0.6 -
3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,點P從點B出發，沿BC向點C勻速運動，速度為1cm/s；過點P作PD∥AB，交AC于點D，同時，點Q從點A出發，沿AB向點B勻速運動，速度為2cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動，連接PQ．設運動時間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：
（1）設四邊形ADPQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數關系式．
（2）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使S四邊形ADPQ：S△PQB=13：2？若不存在，請說明理由；若存在，求出t值，并求出此時PQ的距離．發布：2025/5/21 20:0:2組卷：141引用：3難度：0.5
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