如圖1，⊙O的弦BC=6，A為BC所對優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)且sin∠BAC=35，△ABC的外角平分線AP交⊙O于點(diǎn)P，直線AP與直線BC交于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)P為?BPC的中點(diǎn)；
（2）如圖2，求⊙O的半徑和PC的長；
（3）若△ABC不是銳角三角形，求PA?AE的最大值．
3
5
?
BPC
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）⊙O的半徑為5；CP=3；
（3）PA?AE的最大值為80．
（2）⊙O的半徑為5；CP=3
10
（3）PA?AE的最大值為80．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：452引用：1難度：0.2
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1．如圖，圓心B在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0，1）．過點(diǎn)P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有個(gè)；它們是．發(fā)布：2025/6/18 10:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑作半圓P交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，且BC=10，連接CD．
（1）圖中⊙P的半徑長為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）求證：直線CD是⊙P的切線；
（3）求tan∠CDB的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：103引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知⊙O的半徑為3，A是⊙O外一點(diǎn)，AB切⊙O于點(diǎn)B，且AB=6．
（1）求點(diǎn)A到⊙O上的點(diǎn)之間的最短距離；
（2）作AB的中垂線CD交AB于C，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（3）若⊙O上點(diǎn)M能與AB構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的BM的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：256引用：1難度：0.1