如圖，已知⊙O的半徑為3，A是⊙O外一點，AB切⊙O于點B，且AB=6．
（1）求點A到⊙O上的點之間的最短距離；
（2）作AB的中垂線CD交AB于C，試判斷CD與⊙O的位置關系，并證明；
（3）若⊙O上點M能與AB構成等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的BM的值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/18 13:0:8組卷：256引用：1難度：0.1
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1．如圖，圓心B在y軸的負半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0，1）．過點P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點，則弦CD長的所有可能的整數值有個；它們是．發布：2025/6/18 10:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點C和點D是⊙O上關于直線AB對稱的兩個點，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點E，過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F，與直線AD相交于點G，且∠GAF=∠GCE．
（1）求證：直線CG為⊙O的切線；
（2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB=CH，
①△CBH∽△OBC；
②求OH+HC的最大值．發布：2025/6/18 6:30:1組卷：2832引用：7難度：0.1 -
3．如圖，平面直角坐標系中，A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑作半圓P交y軸于點D，過點B作BC⊥x軸，且BC=10，連接CD．
（1）圖中⊙P的半徑長為，點D的坐標為；
（2）求證：直線CD是⊙P的切線；
（3）求tan∠CDB的值．發布：2025/6/18 13:0:8組卷：103引用：1難度：0.5