圭表（如圖1）是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節氣的天文儀器，它包括一根直立的標桿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標桿垂直的長尺（稱為“圭”），當正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至．圖2是一個根據某市地理位置設計的圭表平面示意圖，表AC垂直圭BC，已知該市冬至正午太陽高度角（即∠ABC）為37°，夏至正午太陽高度角（即∠ADC）為84°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為4米．
（1）求∠BAD的度數．
（2）求表AC的長（最后結果精確到0.1米）．
（參考數據：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34，tan84°≈192）
3
5
4
5
3
4
19
2
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/22 23:30:1組卷：1990引用：20難度：0.6
相似題
-
1．如圖，某商場一樓與二樓之間的電梯示意圖．∠ABC=150°，BC的長是8m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（ ）發布：2025/5/23 18:0:1組卷：668引用：6難度：0.6 -
2．如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓O，其中水面截線MN∥AB．嘉琪在A處測得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14°，點M的俯角為7°．已知爸爸的身高為1.7m.
（1）求∠C的大小及AB的長；
（2）請在圖中畫出線段DH，用其長度表示最大水深（不說理由），并求最大水深約為多少米（結果保留小數點后一位）．
（參考數據：tan76°取4，取4.1）17發布：2025/5/23 16:30:1組卷：2396引用：5難度：0.6 -
3．2022年6月6日是第27個全國“愛眼日”，某數學興趣小組開展了“筆記本電腦的張角大小、頂部邊緣離桌面的高度與用眼舒適度關系”的實踐探究活動．
如圖，當張角∠AOB=150°時，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長為10cm,此時用眼舒適度不太理想．小組成員調整張角大小繼續探究，最后聯系黃金比知識，發現當張角∠A'OB=108°時（點A'是A的對應點），用眼舒適度較為理想．求此時頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長．（結果精確到1cm；參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
發布：2025/5/23 19:0:2組卷：2850引用：15難度：0.5