2022-2023學年遼寧省沈陽市渾南區東北育才外國語學校九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點（2，-1），則該反比例函數的表達式為（　　）

  A．y= 2 x

  B．y= 1 x

  C．y=- 1 x

  D．y=- 2 x
  組卷：360引用：5難度：0.6

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．任意拋擲兩枚質地均勻的硬幣，正面都朝上的概率為 1 2

  B．2022年11月1日，杭州一定會下大雨

  C．從裝有一個藍球四個黃球的袋子中任取兩個球，則至少有一個是黃球

  D．投擲一枚普通骰子，朝上一面的點數是6
  組卷：115引用：2難度：0.6

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• 3．對于二次函數y=-2（x+3）²的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．對稱軸是直線x=3

  C．當x＞-4時，y隨x的增大而減小

  D．頂點坐標為（-3，0）
  組卷：461引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，△ABO三個頂點的坐標分別為A（4，-6）、B（6，0）、O（0，0），以原點O為位似中心畫一個三角形△A'B'O'，使它與△ABO位似，且位似比是2：1，則點A的對應點A'的坐標是（　　）

  A．（2，-3）	B．（8，-12）或（-8，12）
  C．（2，-3）或（-2，3）	D．（8，-12）
  組卷：469引用：2難度：0.6

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• 5．在同一平面直角坐標系中，二次函數y=ax²與一次函數y=bx+c的圖象如圖所示，則二次函數y=ax²+bx+c的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：663引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，在4×4正方形網格中，點A，B，C為網格交點，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1555引用：14難度：0.7

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• 7．為了響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設生態文明，某工廠自2019年1月開始限產進行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數圖象的一部分，治污完成后是一次函數圖象的一部分，下列選項錯誤的是（　　）

  A．4月份的利潤為50萬元

  B．治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元

  C．治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元

  D．9月份該廠利潤達到200萬元
  組卷：3584引用：33難度：0.5

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三.解答題（19題12分，20題8分，21題8分，22題10分，23題12分，24題10分）

• 22．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于點E．連接CE，點F是BE上一動點，過點F作FG∥CE交BC于點G．將△BFG繞點B旋轉得到△BF'G'．
  
  （1）連接CG'，EF'，求證：△BEF'∽△BCG'；
  （2）當點G'恰好落在直線AE上時，若BF=3，求EG'的值．
  組卷：504引用：2難度：0.5

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• 23．已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（1，0），B（5，0），C（0，5）三點．
  （1）求拋物線的函數關系式；
  （2）拋物線y=ax²+bx+c經過（-

  1

  2

  ，y₁），（7，y₂），則y₁，y₂的大小關系是

  ．
  （3）若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E（4，m），請求出△CBE的面積S的值．
  （4）P是拋物線上的點，當△CEP的面積為8時，直接寫點P的坐標

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.3

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