2022年6月6日是第27個(gè)全國(guó)“愛眼日”，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了“筆記本電腦的張角大小、頂部邊緣離桌面的高度與用眼舒適度關(guān)系”的實(shí)踐探究活動(dòng)．
如圖，當(dāng)張角∠AOB=150°時(shí)，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長(zhǎng)為10cm,此時(shí)用眼舒適度不太理想．小組成員調(diào)整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角∠A'OB=108°時(shí)（點(diǎn)A'是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），用眼舒適度較為理想．求此時(shí)頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1cm；參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】此時(shí)頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長(zhǎng)約為19cm．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：2850引用：15難度：0.5
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1．為解決停車問題，某小區(qū)在如圖所示的一段道路邊開辟一段斜列式停車位，每個(gè)車位長(zhǎng)6m,寬2.4m,矩形停車位與道路成60°角，則在這一路段邊上最多可以劃出 個(gè)車位．（參考數(shù)據(jù)：）3≈1.7發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：410引用：6難度：0.5 -
2．如圖1，一扇窗戶打開一定角度，其中一端固定在窗戶邊OM上的點(diǎn)A處，另一端B在邊ON上滑動(dòng)，圖2為某一位置從上往下看的平面圖，測(cè)得∠ABO為37°，∠AOB為45°，OB長(zhǎng)為35厘米，求AB的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：473引用：4難度：0.5 -
3．如圖1是鶴壁市玄天洞石塔，原名玲瓏塔，是我省現(xiàn)存最大的一座樓閣式石塔，玄天洞石塔坐東朝西，為九級(jí)重檐平面四角樓閣式建筑，此塔始建于元朝，重建于明代，時(shí)稱天塔，因該塔屹立于淇河北岸玄天洞東南，又得名玄天洞石塔，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了測(cè)量“玄天洞石塔的高度”的實(shí)踐活動(dòng)．
具體過程如下：
方案設(shè)計(jì)：如圖2，石塔CD垂直于地面，在地面上選取A，B兩處分別測(cè)得∠CAD和∠CBD的度數(shù)；（A，D，B三點(diǎn)在同一條直線上）
數(shù)據(jù)收集：通過實(shí)地測(cè)量，地面上A，B兩，點(diǎn)的距離為20m,∠CAD=45°，∠CBD=58°．
問題解決：求石塔CD的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：132引用：3難度：0.7
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