2023年山東省東營市墾利區中考數學二模試卷

一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，不選或選出的答案超過一個均記零分．）

• 1．下列各數中屬于無理數的是（　?。?/h2>

  A．3.14

  B． 4

  C． 3 5

  D． 1 3
  組卷：263難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．（-2a3b）2=-4a6b2
  C．-3a（a-2b）=3a2+6ab	D． 1 x - 1 + x 1 - x = - 1
  組卷：54引用：3難度：0.6

  解析

• 3．數學課上，老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線．小明的畫法如下：
  
  ①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼：
  ②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b,則b∥a.
  小明這樣畫圖的依據是（　　）

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內錯角相等，兩直線平行

  C．同旁內角互補，兩直線平行

  D．兩直線平行，同位角相等
  組卷：1062難度：0.8

  解析

• 4．下列是任意拋擲一枚質地均勻的正六面體骰子所得結果，其中發生的可能性最大的是（　　）

  A．朝上的點數為2	B．朝上的點數為7
  C．朝上的點數為2的倍數	D．朝上的點數不大于2
  組卷：231引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將一塊正方形空地劃出部分區域進行綠化，綠化后一邊減少了3m,另一邊減少了2m,剩余面積為30m²的矩形空地，則原正方形空地的邊長為（　?。?/h2>

  A．6m

  B．7m

  C．8m

  D．9m
  組卷：222引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，圓錐的軸截面是一個斜邊為2的等腰直角三角形，則這個圓錐的側面積是（　?。?/h2>

  A． 2 2 π

  B． 2 π

  C．2π

  D． 2 2 π
  組卷：358引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知關于x的方程

  2

  x

  +

  m

  x

  -

  2

  =3的解是正數，那么m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞-6且m≠-2

  B．m＜6

  C．m＞-6且m≠-4

  D．m＜6且m≠-2
  組卷：2564引用：25難度：0.9

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數y=ax-b（a≠0）與反比例函數

  y

  =

  c

  x

  （c≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 24．如圖，二次函數y=ax²+bx-8（a≠0）的圖象交x軸于點A（-2，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）點M為直線BC下方二次函數圖象上一個動點，連接MB，MC，求△MBC面積的最大值；
  （3）點P為直線BC上一個動點，將點P向右平移6個單位長度得到點Q，設點P的橫坐標為m,若線段PQ與二次函數的圖象只有一個交點，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：799難度：0.3

  解析

• 25．（1）問題發現
  如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點D是線段AB上一動點，連接BE．
  填空：
  ①

  BE

  AD

  的值為

  ；
  ②∠DBE的度數為

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點D是線段AB上一動點，連接BE．請判斷

  BE

  AD

  的值及∠DBE的度數，并說明理由．
  （3）拓展延伸
  如圖3，在（2）的條件下，將點D改為直線AB上一動點，其余條件不變，取線段DE的中點M，連接BM、CM，若AC=2，則當△CBM是直角三角形時，線段BE的長是多少？請直接寫出答案．
  
  組卷：3049難度：0.2

  解析