如圖（1），畫一個邊長為1的正三角形，并把每一邊三等分，在每個邊上以中間一段為一邊，向外側凸出作正三角形，再把原來邊上中間一段擦掉，得到第（2）個圖形，重復上面的步驟，得到第（3）個圖形，這樣無限地作下去，得到的圖形的輪廓線稱為科赫曲線．云層的邊緣、山脈的輪廓、海岸線等自然界里的不規則曲線都可用“科赫曲線”的方式來研究，這門學科叫“分形幾何學”．
設第（n）個圖形的周長為an，則an+1與an的遞推關系式為 an+1=43anan+1=43an，當an≥10a1時，n的最小值為 1010（參考數據：lg4≈0.60，lg3≈0.48）
a
n
+
1
=
4
3
a
n
a
n
+
1
=
4
3
a
n
【考點】歸納推理．
【答案】；10
a
n
+
1
=
4
3
a
n
【解答】
【點評】
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發布：2024/11/2 8:0:1組卷：18引用：1難度：0.6
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