如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=20cm,AC=16cm,點P從點A出發，以每秒1cm的速度向點C運動，連接PB，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）當△PBC的面積為△ABC面積的一半時，求t的值；
（2）當t為何值時，AP=PB．

【考點】勾股定理．

【答案】（1）8；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/23 10:0:9組卷：316引用：3難度：0.6

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1．2002年8月在北京召開的國際數學大會會標取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a,較長的直角邊為b,那么（a+b）²的值為（　?。?/h2>
A．13 B．19 C．25 D．169
發布：2025/5/28 10:0:1組卷：1184引用：86難度：0.7
解析
2．如圖，線段AP⊥PB，而且AP=2，PB=12，點C₁，C₂在線段PB上，滿足PC₂=1.5，BC₁=6．設
m
=
A
C
2
3
+
C
2
B
5
，
n
=
A
C
1
3
+
C
1
B
5
，那么（　?。?/h2>
A．m＞n B．m=n C．m+n=5 D．m＜n
發布：2025/5/28 10:0:1組卷：109引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，點M在△ABC的BC邊上（不與頂點B、C重合），分別作MD⊥AB、ME⊥AC，垂足D、E分別在兩邊AB、AC上，△ABM與△ACM的面積相等，且△BDM與△CEM的面積相等．若BD=2、CE=1，試求點A到BC邊的距離．
發布：2025/5/28 9:30:2組卷：225引用：2難度：0.5
解析

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