2023年寧夏銀川市中關村教育集團中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列汽車標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 2．袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經過他帶領的團隊多年艱苦努力，目前我國雜交水稻種植面積達2.4億畝，每年增產的糧食可以養活80000000人．將80000000這個數用科學記數法可表示為8×10ⁿ，則n的值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：563引用：14難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-2a2=a2	B．-（2a）2=-2a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．-2（a-1）=-2a+1
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 4．某市6月份日平均氣溫統計如圖所示，則在日平均氣溫這組數據中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．21，21

  B．21，21.5

  C．21，22

  D．22，22
  組卷：1537引用：84難度：0.9

  解析

• 5．已知x=-1是關于x的一元二次方程x²-2x+a=0的一個解，則此方程的另一個解是（　　）

  A．x=3

  B．x=-2

  C．x=2

  D．x=-3
  組卷：127引用：2難度：0.5

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• 6．對于反比例函數y=

  k

  2

  +

  1

  x

  ，下列說法正確的個數是（　　）
  ①函數圖象位于第一、三象限；
  ②函數值y隨x的增大而減小
  ③若A（-1，y₁），B（2，y₂），C（1，y₃）是圖象上三個點，則y₁＜y₃＜y₂；
  ④P為圖象上任一點，過P作PQ⊥y軸于點Q，則△OPQ的面積是定值．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2405引用：8難度：0.6

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• 7．不等式組

  x + 9 ＜ 5 x + 1

  x ＞ m + 1

  的解集是x＞2，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m＞1

  D．m≤1
  組卷：425引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，半徑為2cm,圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．（ π 2 -1）cm2

  B．（ π 2 +1）cm2

  C．1cm2

  D． π 2 cm2
  組卷：4104引用：66難度：0.5

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四、解答題（本大題共4小題，36.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象經過點A（4，

  3

  2

  ），點B在y軸的負半軸上，AB交x軸于點C，點C為線段AB的中點．
  （1）求m的值，并求出點C的坐標；
  （2）若點D為線段AB上的一個動點，過點D作DE∥y軸，交反比例函數圖象于點E，求△ODE面積最大時點E的坐標．
  組卷：276引用：2難度：0.6

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• 26．黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值，它能給人許多美感和科學性，我們初中階段學過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比

  5

  -

  1

  2

  ，底角平分線與腰的交點為黃金分割點．
  （1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你證明點D是腰AB的黃金分割點；
  （2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若

  AB

  BC

  =

  5

  -

  1

  2

  ，則請你求出∠A的度數；
  （3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a,b,c.若點D是AB的黃金分割點，那么該直角三角形的三邊a,b,c之間是什么數量關系？并證明你的結論．
  
  組卷：733引用：4難度：0.1

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