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          對點（x,y）的一次操作變換記為P1（x,y），定義其變換法則如下：P1（x,y）=（x+y,x-y）；且規定Pn（x,y）=P1（Pn-1（x,y））（n為大于1的整數）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．則P2011（1，-1）=（　　）
          【答案】D
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/9/17 7:0:9組卷：718引用：12難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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            1．觀察下列一組數的排列規律：
            1
            ，
            8
            5
            ，
            15
            7
            ，
            24
            9
            ，
            35
            11
            ，
            48
            13
            ，
            63
            15
            ，
            80
            17
            ，
            99
            19
            …那么這一組數的第2021個數
            ．
            發布：2025/5/25 3:30:2組卷：43難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．觀察下列按順序排列的等式：
            a
            1
            =
            1
            -
            1
            3
            ，
            a
            2
            =
            1
            2
            -
            1
            4
            ，
            a
            3
            =
            1
            3
            -
            1
            5
            ，
            a
            4
            =
            1
            4
            -
            1
            6
            ，…，試猜想第n個等式（n為正整數）：an=
             
            ．
            發布：2025/5/25 1:0:1組卷：393引用：52難度：0.7
            
                        
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            3．觀察以下等式：第1個等式：
            1
            1
            +
            2
            3
            +
            2
            ×
            1
            1
            ×
            2
            3
            =
            3
            =
            3
            1
            ；第2個等式：
            1
            2
            +
            2
            4
            +
            2
            ×
            1
            2
            ×
            2
            4
            =
            3
            2
            ；第3個等式：
            1
            3
            +
            2
            5
            +
            2
            ×
            1
            3
            ×
            2
            5
            =
            3
            3
            ；第4個等式：
            1
            4
            +
            2
            6
            +
            2
            ×
            1
            4
            ×
            2
            6
            =
            3
            4
            ；……；按照以上規律，解決下列問題：
            （1）寫出第5個等式；
            （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．
            發布：2025/5/24 23:0:1組卷：97引用：3難度：0.7
            
                        
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